PPTFСимулятор серии убыточных сделок подряд
Серия убыточных сделок подряд — не аномалия, а свойство любой стратегии с винрейтом ниже ста процентов. Симулятор показывает, на каком стопе серия упирается в лимит и что к этому моменту остаётся от счёта.
Расчёт
Риск считается от текущего эквити, поэтому серия идёт по сложному проценту: каждый следующий стоп меньше предыдущего в деньгах. Если ваша фирма считает риск от стартового баланса, серия будет линейной и лимит пробьётся на один-два стопа раньше.
Серии длиннее, чем принято думать
Интуиция подсказывает, что при винрейте 50 % шесть убытков подряд — редкость. Арифметика говорит другое: вероятность такой серии в одной конкретной точке — около 1,6 %, но на дистанции в двести сделок она встречается почти наверняка. Челлендж как раз и есть дистанция в сотню-две сделок.
| Винрейт | Серия из 5 | Серия из 7 | Серия из 10 |
|---|---|---|---|
| 55 % | 1,8 % | 0,4 % | 0,03 % |
| 50 % | 3,1 % | 0,8 % | 0,10 % |
| 45 % | 5,0 % | 1,5 % | 0,25 % |
| 40 % | 7,8 % | 2,8 % | 0,60 % |
В таблице — вероятность встретить серию заданной длины начиная с конкретной сделки: это просто доля проигрышей в степени длины серии. Чтобы получить вероятность хотя бы одной такой серии за этап, её надо умножить на число сделок — и тогда «редкое» событие становится ожидаемым.
Почему это решается объёмом, а не дисциплиной
Серию нельзя предотвратить: она следует из распределения, а не из ошибок. Единственный рычаг — размер позиции, потому что он определяет, во сколько денег превращается каждый стоп. Отсюда обратный порядок расчёта: сначала выбирается серия, которую счёт обязан пережить, потом из неё выводится риск на сделку и только потом объём.
Что делать, когда серия уже идёт
Внутри серии решений почти нет: объём выбран заранее, и менять его на середине — значит ломать расчёт, из которого он получен. Три варианта поведения различаются не смелостью, а тем, что они делают с оставшимся запасом.
Отдельно стоит различать две ситуации, которые выглядят одинаково. Серия внутри одного дня расходует дневной лимит и обнуляется к следующей сессии. Серия, растянутая на неделю, расходует максимальный лимит — а он не обнуляется никогда, и потраченный запас не вернётся. Первая ситуация неприятна, вторая опасна, и симулятор показывает обе: строка «стопов до дневного лимита» и строка «до максимального» отвечают на разные вопросы.
Как считается
Расчёт идёт по сложному проценту, а не умножением риска на длину серии. Разница принципиальная: риск в 1,25 % на второй сделке берётся уже от уменьшившегося эквити, поэтому серия обходится дешевле, чем при линейном счёте, — но ненамного, и на длинных сериях это не спасает.
| Величина | Формула | В примере |
|---|---|---|
| Эквити после k стопов | счёт × (1 − риск)^k | 92 731 $ на 6-м |
| Просадка после серии | 1 − (1 − риск)^k | 7,3 % |
| Стоп, на котором пробит дневной лимит | минимальное k, при котором просадка > дневного лимита | 5-й |
| Стоп, на котором пробит максимальный | минимальное k, при котором просадка > максимального | 9-й |
В примере счёт 100 000 $, риск 1,25 % на сделку, дневной лимит 5 %, максимальный 10 %, серия из шести стопов. Линейный счёт дал бы 6 × 1,25 = 7,5 % просадки, сложный — 7,3 %: разница в 0,2 процентного пункта. Рассчитывать на неё как на запас нельзя.
Почему дневной лимит пробивается раньше максимального. Потому что он меньше и обнуляется каждые сутки: серия из пяти стопов в один день закрывает счёт при дневном лимите 5 %, даже если общая просадка всего 6 %. Та же серия, растянутая на неделю, дневной лимит не задевает вовсе — при том же итоговом минусе.
Как читать результат
Ключевая цифра — не просадка после серии, а номер стопа, на котором пробивается дневной лимит. Сравнивайте его со своей худшей серией из истории сделок, а не со средней.
Чего расчёт не учитывает
Три упрощения, и все три смещают результат в оптимистичную сторону: реальная серия обходится дороже расчётной.
- Стопы считаются одинаковыми
- В расчёте каждый убыток равен заданному риску. В жизни бывает проскальзывание, гэп и стоп, сработавший хуже заявленного, — и такая сделка стоит больше одного стопа.
- Издержки не вычитаются
- Спред, комиссия и своп добавляются к каждому убытку. При обороте скальпера это заметная величина, и она приближает лимит.
- Прибыльные сделки внутри серии не рассматриваются
- Расчёт берёт чистую серию подряд. Перемешанная последовательность с прибылями посередине даёт другую траекторию — её считает вероятность прохождения.
Все три упрощения означают одно: номер стопа, на котором расчёт пробивает лимит, — это верхняя граница. На реальном счёте лимит наступит на том же стопе или раньше, но не позже.
Частые вопросы
Сколько убыточных сделок подряд считается нормой?
Норма определяется не числом, а вашим винрейтом и длиной этапа. При винрейте 45 % на дистанции двухсот сделок серия из шести убытков ожидаема, из восьми — вполне возможна. Планировать надо под самую длинную серию из своей истории плюс запас.
Почему серия считается по сложному проценту?
Потому что риск в процентах обычно берётся от текущего эквити: после убытка счёт меньше, значит и следующий стоп в деньгах меньше. Это чуть мягче линейной модели. Если ваша фирма считает риск от стартового баланса, серия будет линейной, и лимит пробьётся на один-два стопа раньше.
Что делать, если серия не проходит по дневному лимиту?
Уменьшать объём — других рычагов нет. Ни сокращение числа сделок, ни перенос на другой инструмент не меняют арифметику, если риск на сделку остался тем же.
Как найти свою худшую серию?
Отсортировать историю сделок по времени и найти самую длинную последовательность убытков подряд за последние двести сделок. Это число и есть требование к запасу — с добавкой один-два стопа на то, что рекорд ещё не поставлен.
Серия убытков — признак того, что стратегия перестала работать?
Сама по себе нет. При винрейте 45 % серия из шести убытков ожидаема на дистанции этапа и ничего не говорит о качестве стратегии. Настораживать должна серия существенно длиннее исторической, а не любая серия.
Почему модель считает сложным процентом, а не линейно?
Потому что риск обычно задаётся в процентах от текущего эквити: после убытка счёт меньше, значит и следующий стоп в деньгах меньше. Это чуть мягче линейной модели, и если ваша фирма считает риск от стартового баланса, лимит пробьётся на один-два стопа раньше.
Что если убытки идут не подряд, а вперемешку с прибылью?
Тогда до лимита дальше, и это нормальный случай. Симулятор считает худший реалистичный сценарий: он нужен, чтобы объём выдержал плохую полосу, а не чтобы предсказать типичную неделю.
Влияет ли число сделок в день на исход?
Сильно. Дневной лимит считается за сутки, поэтому при пяти сделках в день серия из трёх стопов укладывается в один день, а при одной — растягивается на три. Одна и та же статистика при разной частоте даёт разный исход.
Учитывает ли расчёт открытые позиции?
Нет, он про закрытые стопы. Если дневной лимит считается от эквити, незакрытый минус уже уменьшает запас, и фактическая серия окажется короче расчётной.
Помогает ли увеличение объёма после серии убытков отыграться?
Нет, оно ускоряет провал. Увеличение риска после убытков сокращает число стопов до лимита именно в тот момент, когда серия ещё может продолжиться. Симулятор это видно сразу: поднимите риск и посмотрите, как падает число стопов до дневного лимита.
Читать дальше
